Теплопроводность через многослойную стенку
При определении условий теплообмена (граничных условий) в ПО Борей 3D можно задать многослойную стенку, состоящую из 2х слоев непосредственно в программе.
В большинстве случаев этого достаточно. Если требуется большее число слоев, то возможно произвести расчет суммарного коэффициента теплопередачи отдельно и подставить значение в соответствующее поле.
Расчет суммарного коэффициента теплопередачи, можно произвести следующим образом.
Многослойная плоская стенка
Для плоской стенки
Где K – суммарный коэффициент теплопередачи, Вт/(м2*К);
R – сумма термических сопротивлений отдельных слоев, (м2*К)/Вт.
Сумму термических сопротивлений для плоской стенки можно определить по формуле:
Многослойная цилиндрическая стенка
Для цилиндрической стенки отнесенной к внешней поверхности
Линейное термическое сопротивление для цилиндрической стенки можно определить по формуле:
Расчет суммарного коэффициента теплопередачи можно произвести с помощью файла XLS (ссылка).
Необходимо отметить, что суммарный коэффициент теплопередачи всегда меньше величины обратной наименьшему термическому сопротивлению. Т.е. в расчётах мы можем учитывать только значимые термические сопротивления. Например, возьмём стальную стенку 10 мм с нанесённой на неё теплоизоляцией 50 мм и теплопроводностью 0,03 Вт/(м*К).
Без учёта термического сопротивления металла коэффициент будет следующий
Коэффициент теплопередачи, учитывающий термическое сопротивление и теплоизоляцию металла, будет следующий:
Как мы видим учёт термического сопротивления металла не привёл к значительному изменению (изменение менее 0,1%) суммарного коэффициента теплопередачи. В связи с этим, зачастую, нет необходимости учитывать материалы стенок металла, гидроизоляции и т.п.
Также необходимо отметить, что при малой толщине стенки по отношению к диаметру, цилиндрическую теплопередачу можно заменить на плоскую. Например, для трубы диаметром 1020 мм с теплоизоляцией 50 мм и теплопроводностью 0,03 Вт/(м*К) формула для расчета цилиндрической теплопередачи даст значение:
А формула для расчета плоской теплопередачи даст значение:
Как мы видим использование для расчета теплопередачи формулы для плоской стенки приводит к погрешности вычисления коэффициента теплопередачи в 4,7%. При дальнейшем увеличении диаметра или уменьшении толщины теплоизоляции, получаемые значения для цилиндрической и плоской теплопередачи будут уменьшаться.